Математические модели конкуренции на трофическом ресурсе

Разработаны математические модели эксплуатационной и интерференционной конкуренций на линейном ареале на основе систем уравнений с распределенными параметрами. Сделан анализ стационарных состояний на устойчивость. Показано, что эксплуатационная конкуренция на восстанавливаемом трофическом ресурсе не приводит к исчезновению одной из популяций, обусловленной конкуренцией. Модель интерференционной конкуренции содержит различные варианты последствий конкуренции двух популяций. В обоих моделях для популяций с малым числом особей влияние конкуренции не существенно. Дана оценка скоростей распространения малочисленных популяций на ареале. Получены условия существования автоволнового решения на неограниченной прямой. Для построения численного решения краевой задачи для системы нелинейных дифференциальных уравнений используется метод сеток с программной реализацией в среде программирования математического пакета Matlab. Численные результаты согласуются с аналитическими результатами на мелких сетках.