Сложные колебания балок Эйлера-Бернулли с учётом геометрической и физической нелинейностей

В данной работе рассматривается поведение неоднородной однослойной балки под действием знакопеременной нагрузки (давления), распределенной равномерно по всей ее поверхности. Исследование проводится с позиции качественной теории дифференциальных уравнений и нелинейной динамики. Построена теория нелинейной динамики балки с учетом физической геометрической нелинейности. Физическая нелинейность связана с учетом зависимости между деформацией и напряжением, а геометрическая нелинейность связана с зависимостью между деформацией и перемещением. Она принята в формуле Теодора фон Кармана. Теория построена на основе гипотезы Эйлера-Бернулли.