К исследованию квазигармонического осциллятора с нелинейностью, обладающей насыщением

Весьма эффективным средством исследования колебательных процессов в различных разделах физики и техники является аппарат теории дифференциальных уравнений. Естественно, наиболее доступными для исследования являются колебательные системы с малой нелинейностью. Причем до сих пор особый интерес представляет изучение систем, близких к гармоническому осциллятору (квазигармонический осциллятор). В настоящей работе приведен пример исследования квазигармонического осциллятора (с нелинейностью, обладающей насыщением) методом приближенных точечных отображений. Вопрос о его синхронизации сводится к решению вопроса о существовании неподвижных точек точечного отображения, при построении которого применяется метод последовательных приближений. Обсуждается вопрос о локальной применимости результатов приближенного исследования.