О разрешимости одной системы линейных дифференциальных уравнений в пространстве ограниченных на всей оси функций

Для одной системы линейных дифференциальных уравнений с неограниченными коэффициентами рассматривается вопрос об однозначной разрешимости в пространстве ограниченных на всей оси функций. При постановке задач матрица коэффициентов разделена на две матрицы, матрица "старших" и матрица "младших" коэффициентов. Предполагается, что спектр матрицы "старших" коэффициентов имеет пересечение с мнимой осью. Выявлены условия для матрицы "младших" коэффициентов, при выполнение которых обеспечивается однозначная разрешимость системы в пространстве ограниченных на всей оси функций. Выявленные условия выписаны с помощью связи между "старшими и младшими" коэффициентами системы.