Исследование монотонизированных разностных схем

В статье исследуются возможности практического применения ранее предложенных автором монотонизированных разностных схем. Выведено условие монотонности для немонотонизированной схемы. Показано, что монотонизированные схемы могут как совсем удалять осцилляции, так и уменьшать амплитуду колебаний без изменения условия монотонности. Доказаны некоторые свойства монотонизированных схем. Приведены примеры монотонизирующих операторов. Построена удобная конструкция для решения задач, зависящих от времени. Результаты могут быть обобщены и для более широкого множества задач.