Аннотация:
В настоящее время вряд ли есть необходимость обосновывать важность колебательных процессов в современной физике и естествознании. Признанным средством исследования колебательных процессов в различных разделах физики и техники является аппарат теории дифференциальных уравнений. Естественно, наиболее доступными для исследования являются колебательные системы с малой нелинейностью. Причем до сих пор особый интерес представляет изучение систем, близких к гармоническому осциллятору (квазигармонический осциллятор). В настоящей работе исследуется возможность сведения задачи об исследовании синхронизации квазигармонического осциллятора к исследованию функций последования точечного отображения, при построении которого используется метод последовательных приближений, а также делается вывод о зависимости результатов исследования системы в целом от вида нелинейности.
Ключевые слова:фазовое пространство нелинейной колебательной системы, синхронизация, квазигармонический осциллятор, малый параметр, асимптотические методы исследования, метод точечных отображений.