О нелинейной дифференциальной системе, моделирующей динамику пандемии COVID-19

В статье на основе классической SIR-модели распространения инфекционной эпидемии разработана математическая модель SVIR, учитывающая особенности распространения коронавирусной пандемии COVID-19. В созданной модели, в отличие от базовой, учитывается возможность повторного заражения коронавирусом и процесс вакцинации населения. Кроме того, в SVIR-модели отражен фактор изменения численности населения в результате рождаемости и смертности (включая от коронавируса) и в силу миграции населения. При моделировании прогнозов по динамике заболеваемости COVID-19 прежде всего интересует периодичность повторения коронавирусных волн и насколько последующая волна превысит предыдущую. В статье доказаны теоремы, гарантирующие возможность моделирования волнообразной динамики заболеваемости коронавирусом. На основе полученных теорем приводится пример численного моделирования волнообразной траектории.