Аннотация:
В настоящей работе впервые поставлена и исследована разрешимость классической краевой задачи для вырождающегося дифференциального уравнения в частных производных второго порядка с инволютивным отклонением аргумента вида (-x) в прямоугольной области. Для исследуемой задачи доказаны теоремы существования и единственности регулярного решения. Установлены некоторые условия на коэффициенты, при выполнении которых задача имеет единственное решение. Вопрос разрешимости задачи в требуемом классе функций методом разделения переменных редуцирован к разрешимости соответствующего обыкновенного дифференциального уравнения с инволютивным отклонением аргумента, решение которого построено методом дифференцирования.
Ключевые слова:уравнение с инволюцией, единственность, существование, краевая задача, метод дифференцирования.
Поступила в редакцию: 06.09.2023 Исправленный вариант: 17.11.2023 Принята в печать: 08.11.2023