О сохранении квадратичной функции Ляпунова линейной дискретной системы при стационарных возмущениях коэффициентов системы

Для дискретной системы, описываемой линейным точечным отображением, получены достаточные условия на малость возмущений коэффициентов системы, при выполнении которых квадратичная функция Ляпунова, построенная для исходной системы, будет функцией Ляпунова и для возмущенной системы. Факт знакоотрицательности первой разности в силу системы определяется фактом отрицательности корней вспомогательного полинома, коэффициенты которого зависят от коэффициентов системы. Получены достаточные условия сохранения факта отрицательности корней построенного полинома при конечных возмущениях коэффициентов системы. Рассмотрен один из методов определения коэффициентов квадратичной функции Ляпунова, обладающей заданными свойствами: функции Ляпунова, удовлетворяющей ограничению на величину ее первой разности и удобной для использования при оценке количественных характеристик системы.