Определение функции распределения случайной величины, являющейся суммой нескольких случайных величин

Разработан алгоритм расчёта несобственных интегралов с параметром при вычислении дифференциальной и интегральной функций распределения случайной величины, являющейся суммой нескольких случайных величин с известными плотностями распределения. Результаты тестирования предлагаемых методов при относительно малых значениях второй производной подынтегрального выражения показали высокую эффективность использования численного метода средних прямоугольников с постоянной величиной интервала разбиения. Погрешность вычислений при числе интервалов $n=100\div1000$ в этом случае составляет около $10^{-4}$. Повышение n до $10^{4}$$\div
$$10^{5}$ снижает погрешность до $10^{-5}$$
\div$$10^{-15}$. Если вторая производная подынтегральной функции велика или определяется плотностью распределения для суммы более чем двух случайных величин, то потребуются более точные решения. Среди них отметим использование переменного интервала в сочетании, например, с методами Симпсона или Гаусса, обеспечивающими более высокую точность.