Классы полиномов, сохраняющих обобщенные точечные разбиения бесконечной области определения

В статье рассматриваются замкнутые классы полиномов первой степени над кольцами $A=\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{R}$, сохраняющих разбиения множества $A$, в которых ровно одно подмножество бесконечно, а число конечных подмножеств конечно. Устанавливается состав классов. Также доказывается алгоритмическая неразрешимoсть распознавания сохранения полиномом произвольной степени таких разбиений над кольцом $\mathbb{Z}$.