Минимизация числа состояний нечеткого автомата с помощью интервальных формальных понятий

В настоящей статье рассматривается связь между задачей минимизации числа состояний нечёткого автомата и проблемой поиска интервальных формальных понятий с максимальным объёмом. Метод кластеризации, основанный на поиске интервальных формальных понятий, позволяет объединить состояния нечёткого автомата в подмножества со сходными строками достоверностей перехода в другие состояния. При этом мера близости строк определяется заранее заданным параметром $\sigma$. В работе показано, что для определённого вида нечётких матриц перехода, начиная с некоторого момента поведение исходного нечёткого автомата, как и поведение минимизированного автомата, стабилизируется. Кроме того, доказано, что при минимизации автомата достоверность слова, распознаваемого нечётким автоматом, не уменьшается. Этот факт позволяет сравнить нечёткий язык, распознаваемый исходным автоматом, и язык, распознаваемый минимизированным.