Асимптотический анализ свободных колебаний цилиндрической оболочки, сопряженной с кольцевыми пластинами

Низшие частоты и формы колебаний замкнутой круговой цилиндрической оболочки, подкрепленной кольцевыми пластинами, найдены с помощью асимптотических методов. Проанализированы два основных типа колебаний, соответствующих узким и широким пластинам. Если ширина кольца является достаточно малой, то формы колебаний подкрепленной оболочки подобны формам колебаний гладкой оболочки. Для широких пластин формы колебаний локализованы на поверхности пластин, в то время как оболочка почти не деформируется. В обоих случаях решение краевой задачи ищется в виде суммы основного состояния и краевых эффектов. Для узких пластин в первом приближении получается задача о колебаниях балки, подкрепленной пружинами. Для широких пластин краевая задача сводится к задаче о колебаниях кольцевой пластины.