О свойствах собственных функций одного квадратичного пучка дифференциальных операторов второго порядка

Рассматривается вырожденный обыкновенный дифференциальный квадратичный пучок второго порядка с постоянными коэффициентами. Изучается случай, когда корни характеристического уравнения лежат на одной прямой, проходящей через начало координат, по разные стороны от этого начала. Исследуются свойства системы его собственных функций в пространствах $L_2[0,\sigma]$, $\sigma>0$. Доказываются критерии однократной полноты и минимальности этой системы, а также находятся достаточные условия однократной полноты и минимальности.