Упорядоченные автоматы и толерантные образы КДА

Рассматривается конечный детерминированный автомат (КДА), множества состояний, входных и выходных символов которого частично упорядочены (упорядоченный автомат). Определяется отображение КДА на упорядоченный автомат, названное $p$-морфизмом. Показано что так называемые толерантные образы, построенные по отношениям стабильной толерантности на множестве состояний КДА, являются частным случаем упорядоченных автоматов, связанных с исходным $p$-морфизмом. Определяются необходимые и достаточные условия, при которых упорядоченный автомат является толерантным образом заданного автомата.