Об одной комбинаторной проблеме, связанной с быстрым умножением матриц

В рамках теоретико-группового подхода Х. Кона, К. Уманса, Р. Клейнберга, Б. Сегеди к проблеме быстрого умножения матриц возникают специфические комбинаторные объекты, получившие название “однозначно разрешимые матрицы” (“uniquely solvable puzzle”) или USP-матрицы. В работе обсуждается некоторая числовая характеристика USP-матриц и исследуется связь между USP-матрицами и известной комбинаторной проблемой, в англоязычной литературе носящей название “Cap set problem”.