Весовая интегрируемость сумм рядов по мультипликативным системам

Получены необходимые и достаточные условия $L^p$-интегрируемости со степенным весом функции $f$, представимой рядом по мультипликативной системе с обобщенно-монотонными коэффициентами. Интегрируемость мажоранты частичных сумм представляющего функцию ряда описывается теми же условиями. Кроме того, мы изучаем интегрируемость разностного отношения $(f(x)-f(0))/x$.