О существовании континуального замкнутого $U$-множества

В данной работе рассматривается система характеров на группе Виленкина и изучаются множества единственности ($U$-множества) для рядов по системе характеров группы Виленкина. Доказывается достаточное условие для $U$-множества на группе Виленкина и строится континуальное замкнутое множество единственности на группе Виленкина для произвольной образующей последовательности.