Stochastic model of innovation diffusion that takes into account the changes in the total market volume

В статье предложена стохастическая математическая модель диффузии потребительских инноваций, учитывающая изменения во времени общего числа потенциальных покупателей инновационного товара. Построено стохастическое дифференциальное уравнение для случайной величины числа потребителей инновационного товара. Исследовано влияние случайных изменений числа потребителей на изменение общего объема рынка рассматриваемого товара. В соответствии с методом Эйлера – Маруямы построен алгоритм численного решения стохастического дифференциального уравнения диффузии инноваций. Для каждой реализации этого алгоритма строятся соответствующие стохастические траектории для случайной функции числа потребителей инновационного товара. Разработан вариант метода расчета математического ожидания случайной функции числа потребителей инновационного товара и получено соответствующее для него дифференциальное уравнение. Показано, что численное решение этого уравнения и среднее значение функции числа потребителей, вычисленное по всем реализациям стохастических траекторий, дают практически одинаковые результаты. Численный анализ разработанной модели показал, что учет в стохастической модели внешнего случайного возмущающего фактора приводит к существенным отклонениям от классической детерминированной модели плавного наполнения рынка инновационными товарами.