RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика // Архив

Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 2022, том 22, выпуск 3, страницы 332–344 (Mi isu947)

Научный отдел
Механика

Влияние модуляции скорости кровотока в периферических сосудах на температуру наружной стенки сосуда: конечно-элементное моделирование связанной задачи

Д. И. Майсковa, А. А. Сагайдачныйa, М. Д. Матасовb, А. В. Фоминa, А. В. Скрипальa

a Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского, Россия, 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 83
b Государственный научный центр Российской Федерации «Исследовательский центр имени М. В. Келдыша», Россия, 125438, г. Москва, ул. Онежская, д. 8

Аннотация: Проведено конечно-элементное моделирование процесса передачи тепла от крови к стенке артериального сосуда с целью решения более общей задачи определения взаимосвязи амплитудно-частотных характеристик колебаний объемной скорости кровотока в периферических сосудах с колебаниями температуры на поверхности кожи. Для этого построена модель в пакете ANSYS с подключенным модулем Fluid Flow CFX, включающая домены, относящиеся к крови, стенке цилиндрического сосуда и коже (биоткани). Модель учитывает конвективную теплоотдачу от крови к стенке сосуда и теплопроводность в коже. Поставлена соответствующая краевая задача, включающая уравнения Навье – Стокса и уравнение теплопроводности Фурье. Получены зависимости колебаний температуры стенки сосуда от амплитуды колебаний объемной скорости кровотока в широком частотном диапазоне 0.01–1 Гц. Выбранный частотный диапазон охватывает все известные на сегодняшний день ритмы колебаний гемодинамики: эндотелиальный, нейрогенный, миогенный, дыхательный и кардиальный. Предложена функция, аппроксимирующая зависимость амплитуды колебаний температуры стенки сосуда от амплитуды колебаний объемной скорости кровотока при различных значениях частоты модуляции скорости кровотока. Использование введенной аппроксимирующей функции совместно с решением уравнения теплопроводности для тепловой волны открывает возможность решения обратной задачи определения динамики объемной скорости кровотока в артериальном сосуде на основе данных о динамике температуры на поверхности кожи.

Ключевые слова: уравнение теплопроводности, уравнения Навье – Стокса, скорость кровотока, кожа, температура, кровоток, артериальные сосуды.

УДК: 536.24

Поступила в редакцию: 01.03.2022
Принята в печать: 15.04.2022

DOI: 10.18500/1816-9791-2022-22-3-332-345



© МИАН, 2024