Принцип унитарного расширения в нульмерных локально компактных группах

Цель статьи  — разработка алгоритмов построения ступенчатых жестких фреймов в произвольной локально компактной нульмерной группе. Вначале указываем способ построения ступенчатой масштабирующей функции. Для построения масштабирующей функции используем ориентированное дерево и указываем условия на дерево, при котором оно порождает маску $m_0$ масштабирующей функции. Затем находим условия на маски $m_0, m_1,\ldots , m_q$, при которых соответствующие вейвлет функции $\psi_1, \psi_2,\ldots ,\psi_q$ порождают жесткий фрейм. Для этого используем принцип унитарного расширения. Используя найденные условия, указываем конструктивный способ построения таких масок. В заключение приводим примеры построения жестких фреймов.