Моделирование турбулентного режима течения газа

Проанализированы физические процессы, происходящие в турбулентном потоке. В поперечном сечении трубопровода выделены характерные области: ядро турбулентного потока и ламинарный пристеночный слой. Для моделирования распределения скорости в ядре потока использован степенной закон, в пристеночной области – линейный закон изменения модуля вектора скорости. Показатель степени определяется в зависимости от значения числа Рейнольдса, алгоритм приведен. Использованный подход не требует значительных вычислительных затрат в отличие от ряда известных сеточных методов на основе системы дифференциальных уравнений Навье – Стокса. На основе анализа физических процессов предложен способ математического моделирования турбулентного режима течения газа в круглой трубе в виде достаточно простых инженерных формул. Геометрический вид трехмерного годографа скорости представляет собой комбинацию из круглого усеченного конуса и фигуры вращения, образованной на основе степенной функции. Определена граница пристеночной области на основе числа Рейнольдса, получена инженерная формула. Приведены результаты расчетов, в графическом виде представлены двумерные профили скорости для ряда значений скоростей. Анализ результатов позволяет определить границы применимости модели. Так, при различиях значений модулей скорости на оси трубопровода и вблизи стенки более 20%, т. е. при числах Рейнольдса ниже 8000, годограф скорости претерпевает излом в верхушечной области. Графический вид годографа скорости приближается к параболическому, что соответствует ламинарному режиму течения газа и описывается законом Пуазейля.