Химерные состояния в системах супердиффузионно связанных нейронов

Одни из самых интригующих коллективных явлений, которые могут наблюдаться в системах связанных осцилляторов различной природы, – это химерные состояния. Они характеризуются возникновением согласованной пространственной синхронизации и рассинхронизации в изначально однородной системе. В данной работе обсуждаются результаты исследований одномерной и двухмерной систем взаимодействующих нейронов, организованных на основе дробного оператора Лапласа и супердиффузионного кинетического механизма. Их использование существенно расширяет возможности описания химероподобных явлений с позиции классического реакционно-диффузионного подхода. Ввиду собственной математической лаконичности и способности воспроизвести почти все известные сценарии точечной нейронной активности, в качестве нелинейной части были использованы функции модели Hindmarsh–Rose. В обсуждаемых исследованиях демонстрируется, что одномерные и двухмерные системы двух- и трехкомпонентных реакционно-супердиффузионных уравнений, организованных на основе дробного оператора Лапласа, способны воспроизводить химерные состояния. Проанализированы динамические режимы в параметрическом пространстве параметров дробного оператора Лапласа, связанные с формообразующими особенностями сетей взаимодействующих нейронов. Обсуждаются параметрические области возникновения режимов синхронизации, режимов некогерентного поведения и химерных состояний. Результаты представленных исследований могут быть использованы в задачах вычислительных нейронаук и различных междисциплинарных исследований в качестве альтернативы существующим сетевым моделям.