Критерий существования непрерывного размещения двусимвольных слов в матрице размера $L\times(2k+1)$

Рассмотрен частный случай задачи составления учебного расписания, который сводится к нахождению условий размещения двусимвольных слов (далее $2$-слов) в строках матрицы $M(L\times(2k+1))$, $k\in N$ так, чтобы символы в строках стояли рядом, а в столбцах матрицы все символы были попарно различны. Найден критерий непрерывного размещения двусимвольных слов в матрице $M$, который позволяет значительно упростить процесс составления расписания, где требуется обеспечить отсутствие окон в работе преподавателей.