О рациональных аппроксимациях сопряженной функции на отрезке суммами Абеля–Пуассона интегральных операторов Фурье–Чебышева

Исследуются рациональные аппроксимации сопряженной функции на отрезке $[-1,~1]$ суммами Абеля–Пуассона сопряженных рациональных интегральных операторов Фурье–Чебышева с ограничениями на количество геометрически различных полюсов. Устанавливается интегральное представление соответствующих приближений.
Изучаются рациональные аппроксимации на отрезке $[-1,~1]$ сопряженной функции с плотностью $(1-x)^\gamma,$ $\gamma \in (1/2,~1),$ суммами Абеля–Пуассона. Получены интегральное представление приближений и оценки приближений с учетом положения точки на отрезке. Установлено асимптотическое выражение при $r \to 1$ мажоранты приближений, зависящее от параметров аппроксимирующей функции. В заключительной части найдены оптимальные значения параметров, при которых обеспечивается наибольшая скорость убывания этой мажоранты. В качестве следствия приведены асимптотические оценки приближений на отрезке $[-1,~1]$ сопряженной функции суммами Абеля–Пуассона сопряженных полиномиальных рядов Фурье–Чебышева.