Аннотация:
Обсуждается скорость сходимости рационального ряда Фурье и сопряженного рационального ряда Фурье для функций обобщенной ограниченной вариации. В частности, общеизвестные теоремы Винера и Сиддики для функций $p$-ограниченной вариации доказаны в более общей полной рациональной ортогональной системе, а также получены результаты для более широкого класса, чем класс функций ограниченной вариации и $\{n^{\alpha}\}$-ограниченной вариации.
Ключевые слова:
ряд Фурье, рациональный ряд Фурье, поточечная сходимость, скорость сходимости, $p$-$\Lambda$-ограниченная вариация.
Полный текст:
PDF файл (423 kB)