Коэффициентная обратная задача для адвекции-дисперсионного уравнения с дробными производными

Исследуется обратная задача определения коэффициента, зависящего от времени в одномерном уравнении дробного порядка с начально-краевыми условиями и условием переопределения. Методом Фурье задача сводится к эквивалентным интегральным уравнениям. Затем с помощью оценок функции Миттаг-Леффлера и методом последовательных приближений получается оценка решения прямой задачи через норму неизвестного коэффициента, которая будет использоваться при исследовании обратной задачи. Обратная задача сводится к эквивалентному интегральному уравнению Вольтерровского типа. Для решения этого уравнения применяется принцип сжатого отображения. Доказываются результаты локального существования и единственности.