О бесконечных прямых суммах минимальных нумераций функциональных семейств

В статье рассматриваются два подхода к определению вычислимости нумераций семейств всюду определенных функций. Рассматривается как классическое определение вычислимой нумерации семейства вычислимых функций, согласно которому по номеру функции в этой нумерации эффективно определяется ее геделевский номер, так и расширяющее предыдущее определение, основанное на равномерном применении понятия вычислимо перечислимого слева элемента бэровского пространства. Основной вопрос, исследуемый в статье, заключается в возможности порождения всех вычислимых нумераций семейства замыканием относительно сводимости бесконечных прямых сумм равномерных последовательностей его однозначных, позитивных и минимальных нумераций.