Собственные малые колебания плоской вязкоупругой спиральной пружины

Системы криволинейных труб широко используются в машиностроении, атомной промышленности, морской нефтедобыче, аэрокосмической технике. Целью работы является исследование малых колебаний вязкоупругой спиральной пружины. Малые колебания тонкого криволинейного стержня, упругая линия которого является плоской кривой и одна из главных направлений поперечного сечения которой лежит в плоскости кривой, распадаются на два вида: колебания со смещениями в плоскости кривой и со смещениями, перпендикулярными плоскости кривой. Вязкоупругие свойства материалов учитываются с помощью комплексных модулей упругости. Построены асимптотические разложения для собственных функций и собственных частот, соответствующих обоим видам колебаний многократно закрученной плоской спиральной пружины с закрепленными концами. Разработана методика получения разрешающих уравнений, соответствующих граничным условиям.