Явные формулы для двух предельных циклов семейства плоских дифференциальных систем

Изучается семейство многопараметрических полиномиальных дифференциальных систем степени 11. Доказано, что рассматриваемое семейство имеет инвариантную алгебраическую кривую, заданную в явной форме. Мы демонстрируем интегрируемость этих систем и выводим явное выражение для первого интеграла. Кроме того, представлены достаточные условия для существования двух предельных циклов, заданных явно. Применимость наших результатов иллюстрируется конкретным примером.