Интегральные неравенства в областях евклидова пространства для функций с ненулевым следом

В статье представлены несколько интегральных неравенств в плоских и пространственных областях для функций с ненулевым следом. Эти новые неравенства для функций являются обобщениями изопериметрических неравенств, полученных в недавней статье автора (Ф.Г. Авхадиев. Аналог метрики Пуанкаре и изопериметрические константы, Изв. вузов. Матем. (9), 92–99 (2024)).
Формулировки теорем содержат такие понятия, как область гиперболического типа, расстояние от точки до границы области, гиперболический радиус. Даны краткие схемы доказательств, в которых существенно используются метрика Пуанкаре и ее свойства, характеристики плоских областей с равномерно совершенными границами, а также пространственные области гиперболического типа в смысле Лёвнера–Ниренберга.