Вычислительный метод для нелинейной системы двухпараметрических сингулярно возмущенных задач, моделирующих процессы реакции-конвекции-диффузии

Рассматриваются построение и анализ вычислительного метода для системы двухпараметрических сингулярно возмущенных нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, моделирующих процессы реакции-конвекции-диффузии, при заданных граничных условиях. Адаптированный сеточный метод состоит из классической конечно-разностной схемы вместе с сеткой Шишкина, которая строится для решения данной системы. Доказывается, что адаптированный сеточный метод обладает равномерной сходимостью существенно первого порядка по отношению к параметрам возмущения. Для нахождения численных приближений разработан алгоритм, использующий метод продолжения. Численные эксперименты подтверждают теоретические результаты. Поскольку в литературе отсутствуют исследования, посвященные системам двухпараметрических сингулярно возмущенных нелинейных дифференциальных уравнений, настоящее исследование выявляет особенности таких систем и способствует их численному решению.