Нелокальные абстрактные операторы Стокса и их применение

В данной работе рассматривается задача Коши для стационарного и нестационарного нелокального несжимаемого абстрактного уравнения Стокса. Уравнение содержит сверточный член и абстрактный оператор в банаховом пространстве $E$. В пространствах $L^p$ получены утверждения о существовании, единственности и коэрцитивных оценках. Путем выбора пространства $E$ и линейного оператора $A$, которые встречаются в широком классе физических систем, можно получать различные классы уравнений Стокса. В качестве приложения полученных результатов установлены свойства существования, единственности и максимальной $L^p$-регулярности решений начальных задач для нелокальных вырожденных уравнений Стокса и нелокальных уравнений Стокса с разрывными коэффициентами.