Нижепороговые эффекты для двухчастичного оператора Шредингера на решетке

Рассматривается семейство операторов Шредингера ${H_{\gamma\lambda}}(K)$, $K \in \mathbb {T}^d$, связанных с гамильтонианом системы двух одинаковых бозонов на $d$-мерной решетке $\mathbb{Z}^d$, $d\geq 3$, с взаимодействиями на узле и ближайших соседних узлах с величинами $\gamma \in \mathbb{R}_-$ и $\lambda \in \mathbb{R_-}$ соответственно. Плоскость $(\gamma,\lambda)$ разбивается на связанные компоненты $\mathcal{S}_{0},$ $\mathcal{S}_{1}$ и $\mathcal{C}_j, j=0,1,2$. Установлены эффекты ниже порогового значения для $H_{\gamma\lambda}(0)$ на границах связанных компонентов $\partial\mathcal{S}_{0}$ и $\partial\mathcal{C}_j, j=0,2$.