Итерационные процессы фейеровского типа в некорректных задачах с априорной информацией

В последние тридцать лет в теории некорректных задач сформировалось направление исследований, связанное с решением некорректно поставленных задач с априорной информацией. Это класс задач, для которых наряду с базовым уравнением известна дополнительная информация об искомом решении, заданная в форме некоторых соотношений и ограничений, содержащих важные сведения об изучаемом объекте. Учет этой информации в алгоритме, как правило, играет решающую роль для повышения точности решения некорректной (неустойчивой) задачи. Особенно это важно при решении прикладных задач в случае неединственности, поскольку позволяет выделить решение, отвечающее реальности. В данной работе представлен обзор методов решения таких задач. Хотя автор касается всех известных ему подходов в этой проблематике, все же основное внимание уделяется методологии, развиваемой автором и основанной на привлечении итеративных процессов фейеровского типа, которые допускают гибкую и эффективную реализацию для широкого класса априорных ограничений.