Связь уравнений Янга–Миллса с уравнениями Эйнштейна

В статье показывается, что уравнения Янга–Миллса на 4-мерном многообразии конформной связности путем наложения связей специального вида можно превратить в систему уравнений Эйнштейна и дополнительных уравнений, связывающих компоненты тензора энергии-импульса. Дан алгоритм, по которому находятся условия вложимости метрики гравитационного поля в специальное (беззарядное) многообразие конформной связности Янга–Миллса. В качестве приложения этого алгоритма показано, что метрика любого пространства Эйнштейна и метрика Робертсона–Уокера вкладываются в указанное многообразие.