Некоторые вопросы аксиоматики геометрии, относящиеся к независимости, аксиом принадлежности, порядка и конгруентности, I

В работе устанавливается невыводимость аксиомы I$^*_5$ (ослабления аксиомы принадлежности I$_5$ в системе аксиом Д. Гильберта) из аксиом I$_{1-4}$, I$'_5$, I$^{**}_5$, I$_{6-8}$, II$_{1-3}$, II$''_4$, II$^*_4$, II$^{**}_4$, II$_{5-7}$, III$_{2-3}$, IV$^*_1$, IV$^*_2$.
Здесь I$'_5$, I$^{**}_5$ — ослабления аксиомы I$_5$; II$''_4$, II$^*_4$, II$^{**}_4$ — ослабления аксиомы Паша II$_4$; IV$^*_1$, IV$^*_2$ — ослабления гильбертовой аксиомы параллельности IV$^*$.