Эта публикация цитируется в
1 статье
К теории кривых пространства композиции
В. В. Колян г. Казань
Аннотация:
Рассматривается пространство кругов
$E_3$. С помощью стереографической проекции круг
$E_3$ изображается прямой неевклидова пространства
$S_4$ с абсолютом
$Q_3$. Задавая прямую в
$S_4$ точками ее пересечения с абсолютом
$Q_3$, приходим к выводу, что пространство кругов
$E_3$ отображается на пространство автокомпозиции
$Q_3\subset S_4$. Результаты, полученные для пространства автокомпозиции
$Q_3$, распространяются на пространство кругов
$E_3$. Исследуются основные дифференциальные уравнения пространства автокомпозиции
$Q_3\subset S_4$, и выводятся условия их интегрируемости. Рассматривается кривая в пространстве автокомпозиции
$Q_3$, которая представляется линейчатой поверхностью
$S_4$. Приводится естественное оснащение линейчатой поверхности
$S_4$ и деривационные формулы, выраженные через инварианты пространства автокомпозиции
$Q_3$ . Полученные результаты распространяются на многообразие кругов, которое имеет огибающую.
УДК:
513.733
Поступила: 30.12.1966