О движении газа под действием кратковременного импульса

1. Рассматривается неавтомодельная задача об ударе поршня по газу. Находится первый интеграл, после чего задача сводится к решению одного уравнения вида
$$ x^2(x-1)\frac{d^2y}{dx^2}+[(a+b+1)x+(\alpha+\beta-1)]x\frac{dy}{dx}+[abx-\alpha\beta]y=F(x). $$

2. Исследуется поведение скорости, плотности и давления в окрестности затухающей ударной волны. Получены параметрические законы затухания этих величин.