Теоремы Фавара и Бора–Нойгебауэра для многомерных дифференциальных уравнений

Излагаются элементы теории векторных почти периодических функций векторного аргумента, а также рассматриваются вопросы существования и единственности почти периодических решений (теоремы Фавара, теорема Бора–Нойгебауэра) для многомерного дифференциального уравнения
$$ y'(x)h=F(x)hy(x)+f(x)h\eqno{(\text*)} $$
с почти периодическими коэффициентами $A(x)$ и $f(x)$. Теорема 10 дает необходимое и достаточное условие существования и единственности $\Omega$-периодических решений уравнения (*).