Асимптотические разложения преобразования Ганкеля

Рассматривается асимптотическое разложение преобразования Ганкеля для класса функций, имеющих интегрируемые производные до некоторого порядка. В случае преобразования целой функции экспоненциального типа получающийся ряд сходится и реализует аналитическое продолжение преобразования Ганкеля в область, находящуюся вне круга, радиус которого равен показателю функции. Эти результаты обобщены на интегралы с конечным верхним пределом с функциями некоторого класса, находящимися под знаком функции Бесселя. Рассмотрены также случаи наличия степенной особенности в подынтегральной функции и особенности типа стационарной точки в аргументе функции Бесселя.