Об одном свойстве поверхности постоянной средней кривизны

Доказывается, что на поверхности постоянной средней кривизны нет ни одной омбилической точки, если только эта поверхность не является частью сферы (плоскости). Доказывается также, что при изгибании поверхности с сохранением средней кривизны на ней не остается ни одной точки конгруэнтности.