Об операторно-дифференциальных уравнениях с отклоняющимся аргументом

В банаховом пространстве рассматривается основная начальная задача для уравнения нейтрального типа $x'(t)+Ax(t)=f(t,x(t),x(t-\tau(t)),x'(t-\tau(t)))$ и краевая задача для уравнения с запаздывающим аргументом $x''(t)=\lambda_J(t,x(t),x(t-\tau(t)),x'(t),x'(t-\tau(t)))$, где $A$ — сильно позитивный оператор, $\lambda$ — положительный малый параметр. Доказывается локальная теорема существования и единственности решения в классе функций с ограниченным сильным изменением.