Теоремы существования разрывных решений в пространственных вариационных задачах

Доказываются теоремы существования разрывных решений квазирегулярных вариационных задач на определение
$$ \inf I[y]=\inf\int_a^bF(x,y_1,y_2,\dots,y_p;y_1',y_2'\dots,y_p')\,dx $$
для некоторых классов функционалов, удовлетворяющих условиям положительной определенности или полунормальности.