Инварианты пары вещественных квадратичных форм

Ю. Б. Ермолаевым установлено, что полная система инвариантов пары вещественных квадратичных форм от $n$ переменных с матрицами коэффициентов $A$ и $G$ состоит из элементарных делителей (конечных и бесконечных) и минимальных индексов матрицы $A-\lambda G$, причем каждому вещественному и бесконечному элементарному делителю соответствует еще арифметический инвариант, который может принимать значения $+1$ и $-1$. Нами определяются арифметические инварианты пары вещественных квадратичных форм и дается новый способ вычисления степеней элементарных делителей матрицы $A-\lambda G$, который легко распространяется на случай несимметричных $\lamba$-матриц.