О существовании периодических решений нелинейных уравнений в частных производных нейтрального типа

Устанавливаются условия существования периодических по $t$ периода $T$ решений нелинейных уравнений в частных производных с отклоняющимся аргументом нейтрального типа вида $\frac{\partial^2u(t,x)}{\partial t\partial x}=f(t,x,u(t,x),u(t-\tau,x),u'_t(t,x),u'_t(t-\tau,x),u''_{tx}(t-\tau,x))$ удовлетворяющих условиям $u(0,x)=u_0(0)+v(x)$, $u(t,0)=u_0(t)+v(0)$ ($-\infty<t<\infty$, $-a\le x\le a$). Функция $u_0(t)$ задается, a $v(x)$ определяется из условия существования периодического решения. Обнаружено, что, для того чтобы такое уравнение имело единственное периодическое по $t$ для $t\in(-\infty,\infty)$ решение, существенную роль играет величина интервала по $x$.