О представлении чисел некоторыми бинарными квадратичными формами

В настоящей статье методом автора (см. статью «О представлении чисел положительными бинарными диагональными квадратичными формами», Матем. сб., т. 68 (110):2, 1965) выводятся точные формулы для числа представлений чисел формами $x_1^2+19x_2^2$, $x_1^2+23x_2^2$, $x_1^2+27x_2^2$ и $x_1^2+32x_2^2$. В этих формулах так называемые дополнительные члены определены как коэффициенты Фурье разложений определенных произведений тэта-функций.