О распределении дробных долей последовательности, более общей, чем показательная функция

Обобщается теорема А. Г. Постникова (ДАН СССР, т. 86, № 3, 1952) о распределении дробных долей показательной функции $\{\alpha g^k\}$ на случай, когда вместо функций $\varphi(k)=g^k$ берется более общая функция натурального аргумента. Приводится следствие из полученной общей теоремы.