Оценка параметров смеси мер методом максимума правдоподобия

Рассматривается смесь мер, определенная на $\sigma$-алгебре $\mathscr A$ вероятностного пространства равенством
$$ P(A)=\sum_{i=1}^n\alpha_iP_i(A),\quad A\in\mathscr A, $$
где $\alpha_i\ge0$, $i=\overline{1,n}$, и $\sum_{i=1}^n\alpha_i=1$. Доказывается, что с вероятностью единица при объеме выборки $N\to\infty$ метод максимума правдоподобия дает единственные оценки для $\alpha_i$, $i=\overline{1,n}$.