Приближенное решение операторных уравнений первого рода и геометрические свойства банаховых пространств

Рассматривается задача приближенного решения линейного операторного уравнения $Ax=y$ ($x\in X$, $y\in Y$), где $X$ — сепарабельное рефлексивное строго выпуклое пространство, a $Y$ — отделимое локально выпуклое пространство. Получены необходимые и достаточные условия на геометрию пространства $X$, при которых данную задачу можно решить методом невязки.